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改造石の選択       

どうもこんばんは、circussionです。
G13で実装されたアイテムの中に、改造石がありますね。
今までの武器をより強化する…という非常に強いアイテムですが、改造が二種類(赤・青)あります。
色で見るのもいいけど、折角なら強いほうがいい!と思った方もいらっしゃると思います。
ということで、どっちを選べば強いの?という問題を計算で解いてみました。

今回の目的:
平均的に高いダメージを出すにはどれくらいの強さの時にどちらの改造を選択しようか?という内容です。
式を解くのにあたり、wikiからダメージ計算式を引っ張ってきました。

必要な式:
Min:最低ダメージ
Max:最大ダメージ
Bal:バランス(今回は80%で計算)
Dmg:ダメージ
R...平均2000の擬似正規分布
平均を出すため、平均値のみに注目します。

R2→R<(2000-Bal*20)ならR2=2000-Bal*20、R>(4000-Bal*20)ならR2=4000-Bal*20、それ以外ならR2=R
R3→(R2+Bal*20-2000)/2
Dmg→(1000*Min+(Max-Min)*R3)/1000
*期待ダメージ→(Dmg*スキル倍率(*クリティカル倍率)-敵の防御)*(1-敵の保護[%])*
*期待ダメージ平均値→期待ダメージ(クリティカル倍率=100[%]、クリ無)*0.7+期待ダメージ(クリティカル倍率=250%、クリ有)*0.3
クリティカルは30%確保として計算しています。
さらに、防御・保護は0とします。

この式より[*]をつけた箇所について、
赤改造→Dmgに+21、青改造→クリティカル倍率が2.76%(26%追加)とします。

この結果…ですが、以下のようになりました。
結果:
赤改造石を使う場合、改造する武器を石改造していない状態で
最大ダメージ:313以上
最小ダメージ:(最大ダメージ-(最大ダメージ-313)*4-3)以上

最小ダメージが最大ダメージに対して線形な値となりました。
最大ダメージがこれ以下だと、最大<最小だろうと、平均的には高くならないようです。
また、最大が391以上確保出来るなら最小値は無視していい(0でも赤の方が期待値は高い)ようです。
式としてはDmg値がそのまま影響しているため、スキル倍率や保護防御は期待値に影響しないこともわかりました。

wikiを見て頂ければわかる通り、平均値ということで、Rを2000として求めています。
しかし、Rは0~4000の正規分布な乱数のため、場合によっては上記の条件でも局所的(数回攻撃するくらいの)ダメージなら高く出る可能性があります。

また、前提としてバランス80%・クリティカル30%確保が可能という方法でやってる為、これが満たせない場合は上記のような条件にならないかもしれません。
…バランスが同影響しているかは分かりませんが、クリティカルは確実に影響すると思います。



思ってたより赤改造の敷居が低いことに面白さを感じますねー。
どっち使えばいいか分からない!という方は参考にして頂ければありがたいです。
…ただし一回間違って計算してたため、こいつのじゃ不安wwwwとか思う方はプログラム練習がてらやってみるのもいいかも。
ソースも単純なのでぽぽいっと作れるかもです。



久々にExcelVBAいじってやり方忘れかけてた…。
っていうかOpenOfficeに入ってたことに今気づいてびっくり。
あと500*600のループが数十秒で終わるソフトの速さにびっくり。どんだけ舐めてるんだ自分。
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